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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

商圈、地铁、旅游业等热度指数企稳回升 多项热度指数描绘消费复苏图景******

　　截至1月9日，“地铁人流热度指数”达88.4，较2022年12月低点大幅回升63.5个点；“线下商圈消费热度指数”2022年12月呈现先降后升，包括北京、上海、广州、深圳等重点城市在内的全部83个城市指数均已企稳回升；“旅游业消费热度指数”提升121.8个点；2023年1月中国零售业景气指数为50.3%，结束此前跌势，较上月回升1.6个百分点……这些热度指数背后，显示出消费复苏步伐加快。

　　——人流“动起来” 商圈消费热度指数企稳回升

　　“人气”是观察线下消费热度的重要视角。基于人流量编制的“地铁人流热度指数”“线下商圈消费热度指数”等高频指标显示，随着各地疫情防控措施的优化，近期，全国多地的大商场、综合体人流正逐步“动起来”。

　　“地铁人流热度指数”显示，去年12月以来我国地铁人流热度先降后升，1月9日指数达88.4，较12月低点大幅回升63.5个点。在18个城市中，长沙地铁人流热度指数在1月9日达到165.7，较12月低点回升110.9个点；合肥地铁人流热度指数在1月9日达到145.4，较12月低点回升104.4个点。国家信息中心大数据发展部大数据分析处处长、研究员杨道玲表示，该指数是国家信息中心基于全国18个城市地铁人流量数据构建，数据以2019年同期情况作为基期，高于100表示当前地铁人流热度好于2019年同期。

　　“线下商圈消费热度指数”则是国家信息中心基于每日互动对全国83城232个有代表性的商圈逐日人流量监测编制而成，以商圈的人流量反映线下商圈消费热度。最新监测数据显示，线下商圈消费热度指数2022年12月呈现先降后升走势，截至2022年12月31日已达96.6，较12月低点提升28.7个点，包括北京、上海、广州、深圳等重点城市在内的全部83个城市指数均已企稳回升。

　　正如热度指数所显现的，记者在多地采访发现，商场往日热闹繁华的景象正加快回归。天津市中心的地标商圈之一金街，汇集了近20家商场购物中心和300多家商铺，元旦期间，这里人头攒动。“从开店开始就非常火爆，元旦假期期间我们延长了营业时间，商场内的三四百家店铺已全部复工，并且调集了比往常更多的人手来应对客流高峰。”乐宾百货市场部部长康晓丽说。

　　合生商业旗下的购物中心客流量近两周快速提升，日前已恢复至疫情前八成左右，其中，北京朝阳合生汇、上海五角场合生汇在周末单日客流均突破10万人次。

　　——订单“多起来” 旅游业消费热度指数恢复强劲

　　生活服务业商户既是经济社会运行的毛细血管，也是“烟火气”的主要来源。“生活服务业消费热度指数”显示，截至1月8日该指数已达109.1，较12月29日的低点提升15.0个点。“这表明生活服务消费正在加快‘热起来’。”杨道玲表示。

　　该指数由国家信息中心联合美团编制，基于生活服务类商户订单数据构建，包括餐饮、住宿、休闲娱乐、旅游四个子板块，用以反映当前生活服务类消费热度。

　　值得注意的是，四个子板块中的旅游业消费热度指数在1月8日达到160.3，较2022年12月20日的低点提升了121.8个点，恢复势头最为强劲。

　　这样的趋势从相关统计数据也能得到印证。同程旅行1月11日数据显示，1月1日至8日，春节出行的国内长线度假游产品咨询量同比上涨近20倍，一些冬季热门的长线游目的地搜索热度同比增长均超过100%。途牛旅游网1月11日数据显示，今年春节假期预计将于1月18日开始逐渐进入出游高峰期，72%的用户选择跨省出游，31%的用户选择5-6天的出游行程。

　　文化和旅游部数据显示，2023年元旦假期，全国国内旅游出游人次按可比口径恢复至2019年元旦节假日同期的42.8%；实现国内旅游收入恢复至2019年元旦节假日同期的35.1%。

　　——信心“强起来” 零售业景气指数止跌回升

　　在多项热度指数企稳回升的同时，景气指数也在止跌回升。中国零售业景气指数（CRPI）是反映当期零售业经营预期变化情况的综合指数，通过对中国零售业运营经理的月度调查结果统计汇总、编制而成。CRPI高于50%时，反映零售业总体较上月扩张；低于50%，则反映零售业总体较上月收缩。

　　中国商业联合会发布的1月CRPI为50.3%，较上月回升1.6个百分点，结束之前的跌势。中国商业联合会认为，今年1月，受国内疫情防控措施调整以及中央经济工作会议促消费政策影响，消费意愿得到释放，叠加元旦、春节假期消费较为集中，CRPI企稳回升，零售企业经营信心明显增强。

　　国务院发展研究中心市场经济研究所副所长、研究员刘涛接受《经济参考报》记者采访时表示，从需求端看，疫情防控措施优化后，人员流动和聚集增加，消费信心提振，此前受抑制的需求得以释放。从供给端看，各类商家不失时机地推出多样化的促销活动，一些政府部门因势利导积极打造特色消费业态和场景，也刺激了消费的增长。他预计，今年消费市场相比去年将出现明显的恢复性增长。

　　杨道玲表示，在经济下行压力和疫情反复冲击之下，居民消费信心和消费意愿修复仍然需要时间。下一步，应把恢复和扩大消费摆在优先位置，采取更加强有力措施，增强消费能力，改善消费条件，增加消费场景，着力消除制约居民消费的不利因素，使消费潜力充分释放出来。（记者李佳鹏 张莫 梁倩 刘润芝）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）